전자와 정공의 Recombination 현상

전자와 정공의 Recombination

 

  2개의 서로 다른 Type의 단자가 화학적 접촉을 이룬 경우, 화학적 접촉을 경계로 양 side에서 캐리어의 농도 차이에 의한 비평형상태가 형성된 후에 비평형상태를 해소하기 위하여 junction을 가로지르는 캐리어들의 확산 이동이 발생한다. 이때, junction을 넘어선 캐리어들은 반대 type의 캐리어들과 결합하여 양쪽 모두의 캐리어들이 동시에 소멸하는데, 이런 현상을 Recombination이라 부른다.

  기판에 P-Type 불순물이 형성된 후, 드레인과 소스에 높은 농도의 5족 불순물이 doping 되면, 다수 캐리어인 잉여전자들이 P-Type 쪽으로 확산해 나아가고, 반대로 P-Type의 다수 캐리어인 잉여 정공들은 N-Type 쪽으로 확산해나간다. 이렇게 쌍방이 확산해 들어가면서 잉여전자는 P-Type 영역으로 넘어가서 P-Type의 다수 캐리어인 잉여 정공에 흡수되어 들어간다.

  N-Type에서 잉여전자가 이동한다는 의미는 5족-4족 공유결합된 상태의 잉여전자들이, 자유전자가 되었다는 것이고, 이런 현상은 상온에서 받은 에너지만으로도 충분히 발생할 수 있다. 농도를 얼마로 할 것이냐는 dopant 주입 전에 필요한 불순물 농도를 산출하여 type 별로 주입할 gas 농도를 사전에 결정한다.

 

 

<Recombination>

 

Recombination 시의 캐리어 확산에 따른 에너지 레벨

 

  전자들이 donor 영역에서 acceptor 영역으로 이동한다는 것은 donor의 전하량 측면에서 보면, 상온에서 잉여전자를 잃은 5족-4족 공유결합은 양전하가 되고, 잉여전자를 받은 P-Type의 3족-4족 공유결합은 음전하가 된다. 에너지 입장에서는 전도대에 있는 잉여전자가 donor 에너지를 획득한 후에, 자유전자가 되었다가 P-Type 원자가대 근방에 leveling 되어 있는 에너지 레벨에 있는 정공으로 들어가서 전자와 정공 양쪽 모두 소멸하는 현상을 band to band recombination이라고 한다.

  NPN-Type에서의 전자 확산이동에 의한 에너지 레벨의 변화를 보면, 외부에서의 전계 등의 에너지 공급은 없고, 상온에서의 온도에 의한 에너지 공급은 이루어지는 평형상태 조건이다. A 위치의 전자가 B 위치의 정공으로 들어가는 경우, 전자는 양자 우물 내에서 페르미 확률함수 상의 임의의 에너지 레벨에 따른 변화되는 확률을 보유할 수 있으나, 편의상 50%의 존재확률을 갖고 있는 페르미 레벨의 에너지 상태라고 할 때, 에너지를 방출한다. 물론 에너지 방출 과정은 한꺼번에 일시에 발생하지는 않고, N-Type에서 탈출될 때, 에너지를 획득하는 과정과 P-Type로 흡수될 때 에너지의 방출이 일어난다. 방출된 에너지의 형태는 열에너지일 수도 있고, 빛 에너지 형태일 수도 있으나, 일반적으로 반도체 내에서 열에너지가 방출된다.

 

 

Recombination의 응용

 

  반도체 내에서 다수 캐리어의 생성과 재결합이 존재하는 경우 시간에 따른 캐리어 농도의 변화는 전기적 특성의 시간에 따른 변화를 지배한다. 특히, 생성과 재결합을 지배하는 평균수명이 반도체의 시간에 따른 변화 특성인 스위칭과 과도 특성에 어떤 영향을 미치는지 이해하는 것은 이후 반도체 소자의 특성을 이해하는 데, 매우 중요하다.

  광전도 소자에 빛이 인가되어 다수 캐리어가 생성된 경우와 유사한 경우를 통해 과잉 캐리어의 시간에 따른 변화와 재결합률을 이해해보도록 하겠다. 즉, 균일한 특성을 가진 N-Type 반도체에 일정한 세기의 빛을 가하여 생성된 다수 캐리어 농도가 일정한 정상 상태를 유지하다가 특정 시점에 그 빛을 제거한 후, 반도체 내부에 존재하던 과잉 캐리어의 시간에 따른 변화를 분석하고자 한다. 즉, 다수 전자와 정공의 농도는 동일하므로 재결합률과 과잉 캐리어 농도의 시간에 따른 변화를 지배하는 평균수명은 특정식으로 표현할 수 있다. 다수 캐리어 농도는 재결합에 의해 시간에 따라 지수 함수적으로 급격하게 감소함을 알 수 있다. 특히 평균수명만큼의 시간이 지나면 과잉 캐리어 농도는 초깃값과 비교하면 그와 비례하여 줄어들고, 평균수명의 3배의 시간이 지난 시점에는 초깃값의 약 5%로 급격히 감소함을 알 수 있다.

  빛을 제거하기 전의 다수 캐리어 농도와 평균수명이 다수 캐리어 농도의 시간에 따른 변화에 어떤 영향을 미치는지를 비교하여 나타낼 수 있다. 시간이 0인 경우에 다수 캐리어 농도가 높을수록, 다수 캐리어 재결합률을 뜻하는 기울기가 증가한다. 이는 열평형 상태에서 벗어난 정도를 뜻하는 다수 캐리어 농도가 높을수록 평형 상태로 복귀하려는 정도를 나타내는 재결합률이 증가함을 의미한다. 그러나 같은 반도체에 빛을 가한 상태이므로 재결합 평균수명은 동일하고, 따라서 접선의 시간 축과의 교점은 초기 다수 캐리어 농도와 관계없이 모두 같다.